Question

2．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题
• B． 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题
• C． 命题“若x²+x-2=0，则x=1”
• D． 命题“若x²≥1，则x≥1”的逆否命题

Answer 1

分析 直接写出命题的逆命题判断A；直接写出命题的否命题判断B；求解方程判断C；由互为逆否命题的两个命题共真假判断D．

解答 解：对于A、命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题为：“若x＞0，则x＞2015”，是假命题；
对于B、命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，是真命题；
对于C、由x²+x-2=0，得x=-2，x=1．
∴命题“若x²+x-2=0，则x=1”是假命题；
对于D、由x²≥1，得x≤-1或x≥1，
∴命题“若x²≥1，则x≥1”是假命题，其逆否命题为假命题．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的逆命题、否命题和逆否命题，是中档题．