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    13．写出命题p：”任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在两个等腰直角三角形，它们不相似；判断?p是假命题．（后一空中填“真”或“假”）

    分析 根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．

    解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是：存在两个等腰直角三角形，它们不相似，
    ∵任意两个等腰直角三角形都是相似的为真命题．，
    ∴原命题为真命题，则命题的否定为假命题，
    故答案为：存在两个等腰直角三角形，它们不相似 假

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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    4．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （1）求椭圆C的方程； 
    （2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
    （3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{AD+AE}{OM}$的最小值．

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    1．已知函数f（x）=aln$\frac{1}{x}$+x（a≠0）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）在区间[1，e]上是否存在在一点x0，使得f（x0）＜0成立，若存在求出实数a的取值范围，若不存在说明理由．

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    8．已知F1，F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦点，A为下顶点，连接AF2并延长交椭圆于点B，则BF1长为$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．

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    18．若tan α＜0，则（　　）
    A．sin α＜0B．cos α＜0C．sin α•cosα＜0D．sin α-cos α＜0

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    5．动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=$\frac{1}{8}$外切，同时与圆C2：x2-2x+y2-$\frac{41}{8}$=0内切，不垂直于x轴的直线l交动圆圆心M的轨迹C于A，B两点
    （1）求点M的轨迹C的方程
    （2）若C与x轴正半轴交于A2，以AB为直径的圆过点A2，试问直线l是否过定点．若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

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    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，则f（-98）+f（lg30）=（　　）
    A．5B．6C．9D．22

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    3．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，过A2作x轴的垂线l，点M是l上任意一点，A1M交椭圆于点N，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（　　）
    A．10B．5
    C．15D．随点M在直线l上的位置变化而变化

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