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    已知a，b为常数，a≠0，，适合f (3)=1，且f (x)=x有唯一解．

    (1) 当xn=f (xn－1) (n>1)时，数列是何数列？

    (2) 设x1=a，求这个数列前2n+1项中奇数项和与偶数项和的比．

     

    答案：
    解析：

    		(1) 由f (3)=1，得，3a+b=3，

    由f (x)=x有唯一解，即有唯一解，x(ax+b－1)=0有唯一解．

    ∴ x=0且b=1，代入3a+b=3，得．

    ∴ ．

    当xn=f (xn－1) (n>1)时，．

    ∴ ，即 (常数)．

    故是等差数列．

    (2) ∵ x1=a．∴ ，又公差，

    在前2n+1项中，奇数项共n+1项，偶数项共n项，公差为．

    ，

    ．

    ∴ ．

     


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    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏苏州市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b为常数，a?0，函数．

    （1）若a=2，b=1，求在（0，∞）内的极值；

    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

     

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