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    10．已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，
    求（1）A∩B；
    （2）∁U（A∪B）

    分析 秋季绝对值的不等式化简A．
    （1）直接由交集运算得答案；
    （2）先求出A∪B，再由补集运算得答案．

    解答 解：U=R，A={x||x|＜4}=（-4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（-∞，1]∪[3，+∞），
    （1）A∩B=（-4，4）∩[（-∞，1]∪[3，+∞）]=（-4，1]∪[3，4）；
    （2）A∪B=（-4，4）∪[（-∞，1]∪[3，+∞）]=R，
    ∴∁U（A∪B）=∅．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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    （1）$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围；
    （2）（a-1）2+（b-1）2的取值范围；
    （3）a+b-3的取值范围．

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    （1）$lo{g}_{5}35+2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$；
    （2）lg52+$\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+l{g}^{2}2$；
    （3）$\frac{lg\sqrt{2}+lg3-lg\sqrt{10}}{lg1.8}$．

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