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    19．若命题“x∈{x|x2-5x+4＞0}”是假命题，则x的取值范围是1≤x≤4．

    分析 由题意可得对于任意x，不等式x2-5x+4＞0不成立，即x2-5x+4≤0成立．求解不等式得答案．

    解答 解：命题“x∈{x|x2-5x+4＞0}”是假命题，
    说明对于任意x，不等式x2-5x+4＞0不成立，
    即x2-5x+4≤0成立．
    解得1≤x≤4．
    ∴x的取值范围是1≤x≤4．
    故答案为：1≤x≤4．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查一元二次不等式的解法，理解题意是关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    9．如图所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，线段AC与BD的交点为O．
    （1）求证：C1O⊥平面ABCD；
    （2）若C1O=CO，设点E在线段AD上，且满足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，当λ为何值时，二面角D1-OE-A的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③当x∈（-4，0）时f（x）=log2（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+ex-m+1），若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-3e-4，1）B．[-3e-4，1）∪{-e-2}C．[0，1）∪{-e-2}D．[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知实数x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ 3x-2y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，若存在点P（x，y）∈D，使x2+y2≥m成立，则实数m的最大值为$\frac{181}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻最高点的距离为π．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到y=g（x）的图象，则g（x）的单调递减区间为．
    A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$-\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinx-cosx，-1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的对称轴方程和对称中心的坐标；
    （3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点（0，-2），F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上一点，PF1⊥x轴，且△OPF1的面积为$\sqrt{2}$，
    （1）求椭圆E的离心率和方程；
    （2）设A，B是椭圆上两动点，若直线AB的斜率为$-\frac{1}{4}$，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$|{\overrightarrow{TM}}|=2$，$|{\overrightarrow{TN}}|=4$，且$\overrightarrow{TM}•\overrightarrow{TN}=\frac{5}{2}$，若点P满足$|{\overrightarrow{TM}+\overrightarrow{TN}-\overrightarrow{TP}}|=2$，则$|{\overrightarrow{TP}}|$的取值范围为[3，7]．

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