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    11．已知数列1，a1，a2，8是等差数列，数列1，b1，b2，b3，16是等比数列，则$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值为$\frac{4}{9}$．

    分析 利用等差数列、等比数列的性质，求出a1+a2=9，b2=4，即可求出$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值．

    解答 解：∵数列1，a1，a2，8是等差数列，
    ∴a1+a2=1+8=9，
    ∵数列1，b1，b2，b3，16是等比数列
    ∴b22=1×16=16，
    在等比数列里，隔项的符号相同，∴b2=4，
    ∴$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{4}{9}$，
    故答案为$\frac{4}{9}$．

    点评 本题考查等差数列、等比数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    8．已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x与y．（　　）
    A．2.5，4B．2.5，3C．4，2.5D．3，2.5

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    9．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，则λ+μ=$\frac{8}{5}$ ．

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    6．如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求证：
    （1）直线PA∥平面DEF；
    （2）平面BDE⊥平面ABC．

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    6．已知f（x）=ex+2xf′（1），则f′（-1）=e-1-2e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．5B．7C．9D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出以下四个结论：
    ①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
    其中正确的结论是：①③④（写出所有的正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
    （I）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （II）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    走读生
    住宿生10
    总计
    据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
    （III）若在第①组、第 ②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

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    1．已知函数f（x）=ex+2ax．
    （l）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
    （3）若对于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范围．

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