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已知向量
(1)当时,求函数的值域:
(2)锐角中,分别为角的对边,若,求边.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先利用倍角公式、两角差的正弦公式将解析式化简,将已知代入,求值域;(2)先通过第一问的解析式求出,再通过凑角求出,用余弦定理求边.
试题解析:(1),所以
,3分
,                        4分
时,
所以当时,函数的值域是;           6分
(2)由,得,又
所以,                           8分
因此,   9分
由余弦定理,得,  11分
所以:。                          12分
考点:1.三角函数式的化简;2.降幂公式;3.余弦定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.
(1)若点的坐标为(-),求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的值域.

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已知向量,函数·,且最小正周期为
(1)求的值;
(2)设,求的值.

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已知函数的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点
(1)求的解析式;
(2)设为△ABC的三个内角,且,求的值.

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如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形.
(Ⅰ)当时,求的长;
(Ⅱ)求矩形面积的最大值.

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在△ABC中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面积.

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如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分别过轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.

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已知函数,,)的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

(1)求函数的解析式;
(2)若锐角满足,求的值.

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已知函数
(1)写出函数的单调递减区间;
(2)设的最小值是,最大值是,求实数的值.

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