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    已知向量，
    （1）当时，求函数的值域：
    （2）锐角中，分别为角的对边，若，求边.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）先利用倍角公式、两角差的正弦公式将解析式化简，将已知代入，求值域；（2）先通过第一问的解析式求出，再通过凑角求出，用余弦定理求边.
    试题解析：（1），所以
    ，3分
    即，                        4分
    当时，，，
    所以当时，函数的值域是；           6分
    （2）由，得，又，
    所以，                           8分
    因此,   9分
    由余弦定理，得，  11分
    所以：。                          12分
    考点：1.三角函数式的化简；2.降幂公式；3.余弦定理.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.
    （1）若点的坐标为（-），求的值；
    （2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数·，且最小正周期为．
    （1）求的值；
    （2）设，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．
    （1）求的解析式；
    （2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.
    （Ⅰ）当时，求的长；
    （Ⅱ）求矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角的对边分别为，已知，.
    （Ⅰ）求和；
    （Ⅱ）若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．

    （Ⅰ）若，求；
    （Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

    （1）求函数的解析式；
    （2）若锐角满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)写出函数的单调递减区间；
    (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

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