Question

【题目】四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著均有若干本），要求每人只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为_______.

Answer 1

【答案】60

【解析】

根据题意，分2种情况讨论，①，乙、丙、丁、戊有1人与甲一起借阅《三国演义》，②，乙、丙、丁、戊中没有人借阅《三国演义》，分别求出每一种情况的借阅方案数目，由加法原理计算可得答案．

根据题意，要求甲借阅《三国演义》，分2种情况讨论，
①，乙、丙、丁、戊有1人与甲一起借阅《三国演义》，
在4人选出1人，与甲一起借阅《三国演义》，有4种情况，
让三人对应剩下的三本名著，有 种情况，
则此时有 种不同的借阅方案；
②，乙、丙、丁、戊中没有人借阅《三国演义》，
在4人选出2人，共同借阅除《三国演义》外的一本名著，有 种情况，
将剩下的2人借阅剩下的2本名著，有 种情况，
则此时有 种不同的借阅方案；
则有 种借阅方案；
故答案为：60