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设函数f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx,(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)的图象按=()平移后得到的函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,]上的最大值.
(1)π(2)

试题分析:(1)先利用诱导公式,二倍角公式与和角公式将函数解析式化简整理,然后利用周期公式可求得函数的最小正周期.
(2)由(1)得函数y=f(x),利用函数图象的变换可得函数y=g(x)的解析式,通过探讨角的范围,即可的函数g(x)的最大值.
解:(1)∵f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx
=sinxcosx+cosxcosx
=sin2x+cos2x+
=sin(2x+)+
∴f(x)的最小正周期T=
(2)∵函数y=f(x)的图象按=()平移后得到的函数y=g(x)的图象,
∴g(x)=sin(2x+)++=sin(2x﹣)+
∵0<x≤<2x﹣
∴y=g(x)在(0,]上的最大值为:
点评:本题考查了三角函数的周期及其求法,函数图象的变换及三角函数的最值,各公式的熟练应用是解决问题的根本,体现了整体意识,是个中档题.
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