【题目】2019年9月25日.阿里巴巴在杭州云栖大会上正式对外发布了含光800AI芯片,在业界标准的ResNet -50测试中,含光800推理性能达到78563lPS,比目前业界最好的AI芯片性能高4倍;能效比500 IPS/W,是第二名的3.3倍.在国内集成电路产业发展中,集成电路设计产业始终是国内集成电路产业中最具发展活力的领域,增长也最为迅速.如图是2014-2018年中国集成电路设计产业的销售额(亿元)及其增速(%)的统计图,则下面结论中正确的是( )
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A.2014-2018年,中国集成电路设计产业的销售额逐年增加
B.2014-2017年,中国集成电路设计产业的销售额增速逐年下降
C.2018年中国集成电路设计产业的销售额的增长率比2015年的高
D.2018年与2014年相比,中国集成电路设计产业销售额的增长率约为110%
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【题目】已知函数
.
(1)当
时,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
在
上有两个零点,求实数m的取值范围;
(3)若对区间
内任意两个不等的实数
,
,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,已知椭圆
的右焦点F为抛物线
的焦点,点M为
和
在第一象限的交点,且
.
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(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若
,过焦点F的直线l与
相交于A,B两点,已知
,求
取得最大值时直线l的方程.
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【题目】已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,左右焦点分别为
,
,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,则
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点O为坐标原点,椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为
,点I,J分别是椭圆C的右顶点、上顶点,△IOJ的边IJ上的中线长为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点H(-2,0)的直线交椭圆C于A,B两点,若AF1⊥BF1,求直线AB的方程.
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【题目】某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是83,乙班学生成绩的平均数是86,则
的值为( )
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A.7B.8C.9D.10
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,已知
分别是椭圆
:
(
)的左右焦点,点
是椭圆
上一点,且
.若椭圆
的内接四边形
的边
的延长线交于椭圆外一点
,且点
的横坐标为1,记直线
的斜率分别为
,
.
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(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
,求
的值.
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【题目】从某小学的期末考试中抽取部分学生的数学成绩,由抽查结果得到如图的频率分布直方图,分数落在区间
,
,
内的频率之比为
.
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(1)求这些学生的分数落在区间
内的频率;
(2)(ⅰ)若采用分层抽样的方法从分数落在区间
,
内抽取4人,求从分数落在区间
,
内各抽取的人数;
(ⅱ)从上述抽取的4人中再随机抽取2人,求这2人全部来自于区间
内的概率.
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