练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定义域为（　　）
    A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]

    分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{4-x}+lg\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{\frac{{x}^{2}-5x+6}{x-3}＞0}\end{array}\right.$，
    解得2＜x≤4，且x≠3；
    ∴函数f（x）的定义域为（2，3）∪（3，4]．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列函数：①y=x3+x；②y=sinx，；③y=lnx； ④y=tanx；其中是奇函数且在（0，+∞）单调递增的函数序号为①．（将所有满足条件的都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为$\frac{9}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．f（x）的定义域为[-1，2]，则f（2x+1）的定义域是[-1，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“x≥0”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜2”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．命题“?x∈R，x2-x-2≤0”的否定是?x∈R，x2-x-2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=f（x）的定义域为[1，4]，则y=f（x+2）的定义域为[-1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A．y=-xB．y=$\frac{x}{1-x}$+2C．y=-x2-2x-1D．y=x2+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．判断下列函数是否具有奇偶性：
    （1）f（x）=x+1；
    （2）f（x）=x3+3x，x∈[-4，4）；
    （3）f（x）=x2+1，x∈[-6，-2]∪[2，6]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案