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    19．已知M={（x，y）|y=x+2）}，N={（x，y）|y=x2+（2a-1）x+3}，求M∩N≠∅的充要条件．

    分析 问题转化为方程x2+（2a-2）x+1=0有解，由韦达定理得到不等式解出即可．

    解答 解：M={（x，y）|y=x+2）}，
    N={（x，y）|y=x2+（2a-1）x+3}，
    若M∩N≠∅，
    则方程x+2=x2+（2a-1）x+3有解，
    即：x2+（2a-2）x+1=0有解，
    ∴△=（2a-2）2-4≥0，
    解得：a≥2或a≤0，
    故M∩N≠∅的充要条件是：a≥2或a≤0．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查韦达定理，是一道基础题．

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    A．8B．9C．10D．11

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    A．（0，2]B．（0，4]C．（0，+∞）D．[2，+∞）

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    9．已知变量x，y∈R且满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$则x+2y的最大值为11．

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