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已知向量向量
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求函数的值域.

(1)  (2)

解析试题分析:(1)根据向量的数量积利用三角恒等变换将化为求单调区间只需满足不等式即可,解这个不等式得到的区间即为增区间;
(2)求在区间上的值域时要先求得这个整体的范围,再求上的值域.容易犯的错误就是直接把区间的两个端点给代入求得两个端点值当作值域,求值域必需分析在整个区间上的单调性变化规律,不能只求两个端点值.
试题解析:(1)

,
故函数的单调递增区间为,
(2)由,得
所以,
所在的值域为.
考点:1、三角恒等变换;2、三角函数在区间上的值域.

练习册系列答案
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函数f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.

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(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.  

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(1)已知,且,求的值;
(2)已知,求证:.

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(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调增区间.

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