已知0<α<
，β为f(x)＝cos
的最小正周期，a＝
，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求
的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin
＋
－2cos2
，x∈R(其中ω＞0)．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为
，求函数y＝f(x)的单调增区间．
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
（弦´矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田.
（1）计算弧田的实际面积；
（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< 
)的图象的一部分如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈
时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．
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已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．
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设向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ为锐角．
(1)若a·b＝
，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a∥b，求sin
的值．
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向量
记
的单调递增区间；
，求函数
．
的最小正周期；
上的最小值，并写出
值．
；
，求
的值.