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    函数f（x）=sin2 x+
    		3
    tanx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上的最大值是
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：易得函数f（x）=sin2 x+
    		3
    tanx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，代值计算可得．
    解答： 解：∴函数y=sin2 x与y=tanx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上均单调递增，
    ∴函数f（x）=sin2 x+
    		3
    tanx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，
    ∴当x=
    π
    3
    时，函数取最大值sin2 
    π
    3
    +
    		3
    tan
    π
    3
    =（
    		3
    2
    ）2+
    		3
    ×
    		3
    =
    15
    4

    故答案为：
    15
    4
    点评：本题考查三角函数的最值，涉及三角函数的单调性，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（0，1），圆C：（x-a）2+y2=1，点P是圆C上的一动点，若数量积
    AB
    •
    AP
    的最小值为2，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）=-3x+4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，f（1）=5，f（2）=11
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，5]时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）用定义证明f（x）在（-2，0）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，点（an，an+1）（n∈N*）均在直线y=2x+1上．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2（an+1），求数列{（an+1）•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-cos（
    4π
    3
    -2x），x∈R
    （1）求函数g（x）的最小正周期及单减区间；
    （2）若将函数g（x）先左平移
    7π
    6
    个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），当x∈[-
    3π
    8
    ，λ]时，f（x）的值域恰好为[-2
    		2
    ，4]，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2+2a4+5a6=48，则S9=（　　）
    A、36B、45C、54D、63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若公比q=2，S4=1，则S8=（　　）
    A、17B、16C、15D、256

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    i2014
    1+i
    (i    是虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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