练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A（-1，0），B（0，1），圆C：（x-a）2+y2=1，点P是圆C上的一动点，若数量积
    AB
    •
    AP
    的最小值为2，则a的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设点P（a+cosθ，sinθ），求得
    AB
    •
    AP
    =a+cosθ+1+sinθ=a+1+
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ），再利用余弦函数的值域、
    AB
    •
    AP
    的最小值为2，求得a的值．
    解答： 解：设点P（a+cosθ，sinθ），则由点A（-1，0），B（0，1），
    可得
    AB
    =（1，1），
    AP
    =（a+cosθ+1，sinθ），∴
    AB
    •
    AP
    =a+cosθ+1+sinθ=a+1+
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ），
    故当cos（θ+
    π
    4
    ）=-1时，故数量积
    AB
    •
    AP
    的最小值为a+1-
    		2
    =2，∴a=1+
    		2
    ，
    故答案为：1+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换，余弦函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C：mx2-y2=1（m为常数）的一条渐近线与直线l：y=-3x-1垂直，则双曲线C的焦距为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
    （1）若a1=1，求数列前n项和Sn．
    （2）是否存在a1（a1≠3），使数列{an}成等差数列？若存在，求出a1，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x，x＜0
    		x
    ，x≥0.
    使关于x的方程f（x）=a（x+1）有三个不相等的实数根的充分不必要条件是（　　）
    A、{a|a≥
    1
    2
    }
    B、{a|
    1
    2
    ＜a＜1}
    C、{a|0＜a＜
    1
    2
    }
    D、{a|0＜a＜
    1
    4
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a2=1，S5=15，则a4等于（　　）
    A、3B、5C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是（　　）
    A、命题“若ac＞bc，则a＞b”
    B、命题“若b=3，则b2=9”的逆命题
    C、命题“若x=2，则x2-3x+2=0”的否命题
    D、命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x≤2
    y≤x
    x+y≥2
    ，则目标函数z=2x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（-12，4），
    c
    =（2，-4）且
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    c
    在向量
    a
    方向上的投影为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2 x+
    		3
    tanx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案