已知
的值域为集合
，
的定义域为集合
，其中
。（1）当
，求
；（2）设全集为R，若
，求实数
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为
（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
参考公式：
为常数
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
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已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
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．（2）
．
，通过解不等式
，得
，进一步计算得
，注意讨论
，及
的两种情况，根据已知条件建立
得
或
，
或
，此时
的取值范围为
在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．
，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求