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    已知双曲线C：的两个焦点为，点P是双曲线C上的一点，，且．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点，若，，求双曲线C的方程．
    （1）（2）双曲线C的方程为
    （1）设，则，∵，∴，
    ∴．
    （2）由（1）知，故，从而双曲线的渐近线方程为，
    依题意，可设，
    由，得． ①
    由，得，解得．
    ∵点在双曲线上，∴，
    又，上式化简得．   ②
    由①②，得，从而得．故双曲线C的方程为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    交于两个不同的点；
    (I)求双曲线C的离心率e的取值范围；
    (II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
    ①曲线C不可能是圆；
    ②若1<k<4,则曲线C为椭圆；
    ③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.
    其中正确的命题是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点可作条直线与双曲线有且只有一个公共点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线x2 –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　                         （   ） 
    A．[]B．[]C．[]D．[]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点到其渐近线的距离为.若过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
    ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
    ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
    使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线两条渐进线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为——————

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