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    设A={（x，y）|x-2y=1}，B={（x，y）|x+2y=3}，求A∩B．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：联立方程组求解，再用列举法表示，可得两集合的交集．
    解答： 解：由
    x-2y=1
    x+2y=3
    得
    x=2
    y=
    1
    2
    ，
    故A∩B={（2，
    1
    2
    ）}
    点评：本题考查了交集及其运算，考查了方程组的解法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    2n+1•an
    an+2n+1
    ，a1=2，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin2x-2asinx+a2-2a-1（0≤x≤
    π
    2
    ）的最小值为-2，求实数a的值，并求此时f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列说法：
    ①空集是任意集合的真子集；
    ②由f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位可以得到y=cos2x的图象；
    ③已知函数y=ax+1-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（-1，-1）；
    ④非零向量
    a
    、
    b
    ，若向量
    a
    在
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    |=|
    b
    |；
    正确命题的序号是
     
    （填上你认为正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={a+1}，N={x∈R|x2≤4}，若M∪N=N，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，3]
    B、[-3，1]
    C、[-3，3]
    D、（-∞，-3]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sin（π-α）=
    3
    4
    ，求cos（2π-α），tan（-α），sin（
    3
    2
    π+α）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2x，设点A（a，0）（a＞0），求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，小船在静水中的速度与河水的流速都是10km/h，问：
    （1）小船在河水中行驶的实际速度的最大值和最小值分别是多少？
    （2）如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？（河流自西向东流）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x-1

    （1）求证：函数在（1，+∞）上是减函数；
    （2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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