Question

5．已知正方形的中心G（2，1），正方形有一边所在直线方程是l：x-y+1=0，求其它三边所在直线的方程．

Answer 1

分析 根据直线的位置关系设出直线方程，根据G到四边的距离相等列方程解出．

解答 解：设与l平行的边所在直线方程为x-y+a=0（a≠1），与l垂直的两边所在直线方程分别为x+y+b=0，x+y+c=0，
则G到四条直线的距离相等，∴$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\frac{|1+a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|3+b|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|3+c|}{\sqrt{2}}$，解得a=-3，b=-1，c=-5．
∴其余三边所在直线方程分别为x-y-3=0，x+y-1=0，x+y-5=0．

点评 本题考查了直线的位置关系与斜率的关系，点到直线的距离公式，属于基础题．