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    已知tanα=-
    3
    4
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简要求的式子，可得结果．
    解答： 解：∵tanα=-
    3
    4
    ，
    ∴cos2α=
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    9
    16
    1+
    9
    16
    =
    7
    25
    ，
    故答案为：
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
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    3
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    π
    4
    +x）=
    1
    2
    ，则
    sinx
    1-tanx
    =
     
    ．

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    对于集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，记集合S中的元素个数为S（A）．若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S（A）=
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的半焦距为C，（C＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-
    1
    x2
    ）n（n∈N*，n＞1）的展开式中x-4的系数为an，则
    lim
    n→∞
    （
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数a，b，c满足c＞a，c＞b，且
    1
    a
    +
    9
    b
    =1，若a，b，c可构成某三角形的三边长，则c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a2=1，a8=64，则a5=（　　）
    A、8B、12
    C、8或-8D、12或-12

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