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    已知tanα，tanβ是方程7x2-8x+1=0的两个根，试求tan（α+β）的值．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，从而求得 tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
     的值．
    解答： 解：由题意可得tanα+tanβ=
    8
    7
    ，tanα•tanβ=
    1
    7
    ，
    ∴tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =
    8
    7
    1-
    1
    7
    =
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
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    1-x
    1+x
    ，若a∈（0，
    π
    2
    ），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为
     
    ．

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    2
    3
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    2
    3
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    ，求数列的通项公式an．

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    （Ⅱ）设数列{an2-an}的前n项和为Sn，记bn=
    2n
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    如图，点A、B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴的正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转
    π
    3
    到OB．
    （1）若点A的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    1+sin2α
    1+cos2α
    的值；
    （2）用α表示|BC|，并求|BC|的取值范围．

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    如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．若过点F作一直线l交圆于点M、N，求△OMN面积的取值范围．

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    已知tanα=-
    3
    4
    ，则cos2α=
     
    ．

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