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    15．cos225°的值等于（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-1D．1

    分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

    解答 解：cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．
    （1）证明：AE∥平面BDC1；
    （2）证明：DC1⊥平面BDC．

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    6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（3，5），AB边所在直线的方程为x-3y+8=0，点N（0，6）在AD边所在直线上．
    （1）求AD边所在直线的方程；
    （2）求对角线AC所在直线的方程．

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    3．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk，其中k∈N*，求数列{cn}的前n（n≥3）项的和Tn．

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    10．若集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，B={y|y=2x，x∈A}，求∁R（A∩B）．

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    20．已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p、q为常数．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{5}$，sinx），x∈（0，π）
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求cosx-sinx的值．

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    4．已知数列{an}为等比数列，且a2=2，a5=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=an•log2an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    5．某商场搞促销活动，凡消费达到一定金额即可获得赠送的一定价值的小礼品，小礼品的价值由抽奖方式来确定．抽奖按如下方式进行：盒中有一等奖券1张、二等奖、三等奖的奖券各2张．顾客不放回地从盒中任抽2张（抽完后放回以供下位顾客抽取），根据奖券等次获得相应的小礼品，某顾客消费达到了规定金额并参加了抽奖活动．求：
    （1）该顾客抽取的2张奖券都是三等奖的概率；
    （2）该顾客抽取的2张奖券等次不同的概率．

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