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    已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
    5
    2
    ，则tanα=（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、3或-
    1
    3
    D、-3或
    1
    3
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：将已知sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
    5
    2
    中的左端转化为关于tanα的关系式，从而解关于tanα的方程即可．
    解答： 解：∵sin2α+4sinαcosα+4cos2α
    =
    sin2α+4sinαcosα+4cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    tan2α+4tanα+4
    tan2α+1
    =
    5
    2
    ，
    ∴3tan2α-8tanα-3=0，
    解得：tanα=-
    1
    3
    或tanα=3．
    故选：C．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，将已知sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
    5
    2
    中的左端转化为关于tanα的关系式是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-
    1
    x
    ）n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中x2的系数为（　　）
    A、-210B、56
    C、-56D、210

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x3+3x2 x≤0
    ax
    ex
    ，x＞0
    在[-2，2]上的最大值为1，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[0，e]
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、小于90°的角一定是锐角
    B、终边相同的角一定相等
    C、终边落在直线y=
    		3
    x上的角可以表示为k•360°+60°，k∈Z
    D、α-β=kπ，k∈Z，则角α的正切值等于角β的正切值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列求导运算错误的是（　　）
    A、x′=1
    B、（log2x）′=
    1
    x
    ln2
    C、（ex）′=ex
    D、（sinx）′=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD=6cm，AD：DB=1：2，则AD的值是（　　）
    A、6cm
    B、3
    		2
    cm
    C、18cm
    D、3
    		6
    cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与60°角终边相同的角的集合可以表示为（　　）
    A、{α|α=k•360°+
    π
    3
    ，k∈Z}
    B、{α|α=2kπ+60°，k∈Z}
    C、{α|α=k•180°+60°，k∈Z}
    D、{α|α=2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，DC中点，则直线MC与D1N所成角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    5
    C、-
    1
    5
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c成等比数列，
    （1）若B是A和C的等差中项，求A；
    （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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