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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，DC中点，则直线MC与D1N所成角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    5
    C、-
    1
    5
    D、-
    1
    3
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：连接AN，则AN∥MC，∠D1NA（或其补角）为直线MC与D1N所成角，利用余弦定理，可求直线MC与D1N所成角的余弦值
    解答： 解：连接AN，则AN∥MC，
    ∴∠D1NA（或其补角）为直线MC与D1N所成角，
    设棱长为2，则AN=D1N=
    		5
    ，D1A=2
    		2
    ，
    ∴由余弦定理可得cos∠D1NA=
    5+5-8
    2•
    		5
    •
    		5
    =
    1
    5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查异面直线所成的角、余弦定理等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．若函数f（x）=x3-2hx2-hx，且f（x）∈Ω1，f（x）∉Ω2，则实数h的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
    5
    2
    ，则tanα=（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、3或-
    1
    3
    D、-3或
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数据x1、x2、…xn的平均值为
    .
    x
    ，方差为s2，则3x1+4，3x2+4，…3xn+4的平均值和方差分别为（　　）
    A、
    .
    x
    和s2
    B、3
    .
    x
    +4和9s2
    C、3
    .
    x
    +4和s2
    D、3
    .
    x
    +4和9s2+30s+25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若最大角的正弦值是
    		2
    2
    ，则△ABC必是（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为3x+4y-2=0；2x+y+2=0，它的中心为M（0，3），求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB1中点，AB=AA1=BB1=2CC1．
    （Ⅰ）求证；CE∥平面A1B1C1，
    （Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面A1BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1）．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=2g（x）仅有一个实根，求实数k的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
    （1）若f′（-1）=0，求f（x）的单调增区间
    （2）若函数f（x）在[
    4
    3
    ，+∞)    上单调递增，求a的取值范围．

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