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    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，且|
    a
    |=4，（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -3
    b
    ）=12，则向量
    b
    在向量
    a
    方向上的投影是（　　）
    A、
    		2
    B、4
    C、4
    		2
    D、1
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义和性质、投影的定义即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，且|
    a
    |=4，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |    cos
    π
    4
    =2
    		2
    |
    b
    |    ．
    ∵（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -3
    b
    ）=12，
    ∴
    a
    2    +
    1
    2
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =12，
    化为3|
    b
    |2-
    		2
    |
    b
    |-4=0    ，
    解得|
    b
    |    =
    		2
    ．
    则向量
    b
    在向量
    a
    方向上的投影=|
    b
    |cos
    π
    4
    =
    		2
    ×
    		2
    2
    =1．
    故选：D．
    点评：本题考查了数量积的定义和性质、投影的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角顶点O在底面ABC上的射影是H，则下列命题正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①底面△ABC是锐角三角形；
    ②四面体AOCB的对棱互相垂直；
    ③四面体AOCB的外接球半径R=
    1
    2
    		a2+b2+c2
    ；
    ④点H是△ABC的垂心；
    ⑤
    2
    OH2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2=9中弦AB的长为3
    		2
    ，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、0
    B、3
    C、9
    D、9
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，若点D、E分别满足
    DC
    =-
    AC
    ，
    BE
    =3
    EC
    ，则
    AP
    •
    DE
    =（　　）
    A、8
    B、
    		3
    C、-4
    		3
    D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m为一条直线，α、β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
    A、若m∥α，α⊥β，则m⊥β
    B、若m⊥α，α∥β，则m⊥β
    C、若m∥α，α∥β，则m∥β
    D、若m∥α，m∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人忘记了自己的文档密码，但记得该密码是由一个2，一个9，两个6组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的文档密码最多尝试次数为（　　）
    A、36B、24C、18D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    z+i
    i
    =2+i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A、-1-iB、1-i
    C、-1+iD、1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为10厘米的线段AB上任取一点G，以AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    16
    25
    C、
    3
    10
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=S2，a2n+2=2an，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    4
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn，并求Tn的取值范围．

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