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    7．过点（1，-$\sqrt{3}$）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

    分析 画出满足条件的特殊直线，求出其倾斜角，从而求出倾斜角的范围即可．

    解答 解：如图示：
    ，
    显然直线的斜率是非正数，
    直线过OA时，斜率是-$\sqrt{3}$，倾斜角是120°，
    结合图象120°≤α＜180°或0°≤α≤90°．

    点评 本题考查了求直线的倾斜角问题，是一道基础题．

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    17．在H0成立的条件下，若P（K2≥2.072）=0.15，则表示把结论“H0成立”错判成“H0不成立”的概率不会超过0.15．

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    18．已知函数f（x）=lnx十$\frac{2a}{x+1}$（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）存在极大值，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a为何值时，对任意的x＞0，且x≠1，均有$\frac{lnx}{x-1}-\frac{a}{x+1}$＞0．

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    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an．
    （1）分别计算a2，a3，a4，猜想通项公式an，并用数学归纳法证明之；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    2．已知函数f（x）=x（$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）求证：f（x）＞0．

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    12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°．
    （1）若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，求当OP⊥AB时λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．不等式$\frac{1}{1-x}$＜x+1的解集是{x|x＞1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．等比数列中，a1=10，q=1，则S5=（　　）
    A．10B．25C．50D．100

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