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    16．不等式$\frac{1}{1-x}$＜x+1的解集是{x|x＞1}．

    分析 通过讨论1-x的符号，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：原不等式可化为：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1＜（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜0}\\{1＞（1+x）（1-x）}\end{array}\right.$，
    解得：x＞1，
    故答案为：{x|x＞1}．

    点评 本题考查了解不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-1．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    7．过点（1，-$\sqrt{3}$）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

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    4．已知各项为整数的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1为首项，公差为d，对任意n∈N*，当n≠6时，总有S6＞Sn，则a1的最小值是（　　）
    A．9B．11C．15D．16

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    11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（　　）
    A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递减
    C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递增

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    1．已知sinα，cosα是方程8x2+6kx+1=0的两个根，求实数k的值．

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    8．求下列函数的值域：
    （1）y=x2+2x，x∈[0，3]；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
    （3）y=log3x+logx3-1．

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    5．已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=2，则$\frac{cos2β}{sin2α}$=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    9．在等差数列{an}中，a2=5，a5=11，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； 
    （Ⅱ）求数列$\left\{{\left.{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}}$的前n项和Tn．

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