已知各项为整数的等差数列{an}的前n项和为Sn.a1为首项.公差为d.对任意n∈N*.当n≠6时.总有S6＞Sn.则a1的最小值是( )A．9B．11C．15D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知各项为整数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁为首项，公差为d，对任意n∈N^*，当n≠6时，总有S₆＞S_n，则a₁的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知得该等差数列的前6项均为正数，从第7项开始是负数，由此能求出首项的最小值．

解答解：∵各项为整数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₁为首项，公差为d，
对任意n∈N^*，当n≠6时，总有S₆＞S_n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d＞0}\\{{a}_{1}+6d＜0}\\{d∈Z}\end{array}\right.$，
解得-5d＜a₁＜-6d，
∵a₁是整数，∴当d=-2时，a₁取最小值11．
故选：B．

点评本题考查等差数列的首项的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差劲数列的性质的合理运用．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

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