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    18．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为4．

    分析 设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．

    解答 解：抛物线C：y2=4x的准线为x=-1．
    设点P在准线上的射影为D，
    则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
    要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小．
    当D，P，A三点共线时，|PA|+|PD|最小，为3-（-1）=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，是解题的关键．

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    A．-3＜a＜1B．-3＜a＜0C．0＜a＜1D．a＜-3或a＞1

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    9．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{y^2}{4}$+$\frac{x^2}{3}$=1的一个焦点重合．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）直线y=kx+1交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线交于点P．
    （ⅰ）探究$\overrightarrow{PF}•\overrightarrow{AB}$是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由；
    （ⅱ）若直线PF与抛物线交于C，D，求证：|PC|•|FD|=|PD|•|FC|．

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    6．已知抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于点A，B，点M为AB的中点，过点M作准线的垂线，交抛物线于点P，若|FP|=$\frac{5}{2}$，则|AB|=（　　）
    A．8B．10C．12D．14

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    13．已知角α的终边经过点A（-$\sqrt{3}$，a），若点A在抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2的准线上，则sinα=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    3．求（log23+log89）•（log34+log98+log32）+（lg2）2+lg20×lg5的值．

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    10．画出“求s=1×log23×log34×log45×log56×log67×log78×log89×log910的值”的程序框图．

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    7．已知下列四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则alnb=blna；
    ②若x∈R，则cos（sinx）=sin（cosx）；
    ③不存在一个多项式函数P（x），使得对任意的实数x都有|P（x）-cosx|≤10-3；
    ④若x＞0，则x4+3+x-4≥5．
    其中正确的命题的个数是3．

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    8．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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