Question

13．已知角α的终边经过点A（-$\sqrt{3}$，a），若点A在抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²的准线上，则sinα=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出抛物线的准线方程，可得a=1，再由任意角的三角函数的定义，即可求得sinα．

解答 解：抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²即x²=-4y的准线为y=1，
即有a=1，点A（-$\sqrt{3}$，1），
由任意角的三角函数的定义，可得sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{3+1}}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查准线方程及运用，同时考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．