已知A.B两个小孩和甲.乙.丙三个大人排队.A不排两端.3个大人有且只要两个相邻.则不同的排法种数有48．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知A、B两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，A不排两端，3个大人有且只要两个相邻，则不同的排法种数有48．

分析从甲、乙、丙三个大人中任取2人“捆”在一起，共有C₃²A₂²=6种不同排法，则A必须在捆绑的整齐与另一个大人之间，此时共有6×2=12种排法，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入B，即可得出结论．

解答解：从甲、乙、丙三个大人中任取2人“捆”在一起，共有C₃²A₂²=6种不同排法，
则A必须在捆绑的整齐与另一个大人之间，此时共有6×2=12种排法，
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入B，
∴共有12×4=48种不同排法．
故答案为：48．

点评本题考查的是排列问题，这是比较典型的排列题目，题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．

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