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    12．函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-3，-$\frac{1}{2}$）

    分析 根据一次函数以及二次函数的单调性得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{2a+1＜0}\\{-\frac{-2（1-a）}{2}≥4}\end{array}\right.$，解得：a≤-3，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查一次函数、二次函数的性质，是一道基础题．

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    （1）若对任意的x∈R，都有f（x）≥1，求k的值；
    （2）对于函数f（x）的单调递增区间内的任意实数x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），证明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（x2）＜$\frac{f（{x}_{3}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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