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    17．已知某超市购进一批冰箱，这些冰箱60%来自上海，40%来自广州，上海冰箱的合格率为90%，广州冰箱的合格率为80%．若用A1、A2分别表示来自上海、广州的冰箱，B表示冰箱为合格品，试求：P（A1）、P（A2）、P（B|A1）、P（$\overline{B}$|A2）各为多少？

    分析 利用条件概率的意义，即可得出结论．

    解答 解：由题意，P（A1）=0.6，P（A2）=0.4，
    P（B|A1）表示来自上海的条件下，冰箱的合格率为0.6×0.9=0.54；
    P（$\overline{B}$|A2）表示来自广州的条件下，冰箱的不合格率为0.4×0.2=0.08．

    点评 本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．

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    7．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别等于等比数列{bn}的b2，b3，b4．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=$\left\{\begin{array}{l}{3（n=1）}\\{{a}_{n}+2{b}_{n}（n≥2）}\end{array}\right.$，求c1+c2+…+c100的值．

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    8．已知中心在原点O的椭圆左，右焦点分别为F1，F2，F2（1，0），且椭圆过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，则△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    5．已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a3+a5=20，a4=8，则其前n项和Sn=2n-1．

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    12．函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（　　）
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    2．已知{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，则5Sn-4nan=（　　）
    A．n-1B．nC．2nD．n2

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    9．如图，一楼高AB为17.5m，某广告公司在楼顶安装一块高BC为2m的广告牌，安装过程中，工作人员利用一个高EF为1.5m的仪器检测安装效果，设AE=xm，该仪器观察到广告牌的视角∠BFC=θ．
    （1）若x=8，求tan∠BFC；
    （2）为确保观察效果，要求视角的正切值即tan∠BFC不小于$\frac{1}{18}$，求x的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
    C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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    7．已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（0，0），B（6，0），顶点C在曲线y=x2+3上运动，求△ABC重心的轨迹方程．

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