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圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线方程为
 
考点:圆与圆的位置关系及其判定
专题:直线与圆
分析:线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心,将圆的方程化为标准方程,求得圆心坐标,即可得到线段AB的垂直平分线方程;x2+y2-4x-5=0与圆x2+y2-2x-4y-4=0
解答: 解:线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x2+y2-2x-5=0可化为:(x-1)2+y2=6,圆x2+y2+2x-4y-4=0可化为:(x+1)2+(y-2)2=1
∴两圆的圆心分别为(1,0),(-1,2)
∴线段AB的垂直平分线方程为
y-0
2-0
=
x-1
-1-1
,即x+y-1=0
故答案为:x+y-1=0.
点评:本题以两圆相交为载体,考查两圆公共弦的方程,考查两圆公共弦的垂直平分线的方程,考查圆中的弦长,有一定的综合性.
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