Question

已知函数f（x）=

sin(-x+ π 2 )cos( 3π 2 -x)tan(x+5π)

tan(-x-π)sin(x-3π)

，
（1）化简f（x）；     
（2）求f（-

13π

3

）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）f（x）解析式利用诱导公式化简，计算即可得到结果；
（2）把x=-

13π

3

代入计算即可求出f（-

13π

3

）的值．

解答： 解：（1）f（x）=

cosx(-sinx)tanx

-tanx(-sinx)

=-cosx；
（2）f（-

13π

3

）=-cos（-

13π

3

）=-cos

13π

3

=-cos（4π+

π

3

）=-cos

π

3

=-

1

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．