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    2．已知函数f（x）=x3-6x2+9x，则f（x）在闭区间[-1，5]上的最小值为-16，最大值为20．

    分析 结合三次函数的特征可知，该函数在区间[-1，5]上处处可导且连续，因此只需求出该函数的极值点处函数值，以及函数的端点值，大中取大，小中取小即可．

    解答 解：由已知得f（x）=x3-6x2+9x，
    所以f′（x）=3x2-12x+9，令f′（x）=0，得x=1或x=3；
    因为该函数在[-1，5]上处处可导，
    且f（-1）=-16；f（1）=4；f（4）=4；f（5）=20，
    所以最小值为-16，最大值为20．
    故答案为：-16；20．

    点评 本题考查了可导函数在其连续的闭区间上函数最值的求法，要注意利用性质求解．

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