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    12．曲线y=lnx在x=e处的切线斜率为（　　）
    A．-eB．eC．-$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}$

    分析 由求导公式求出函数f（x）的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率．

    解答 解：由题意得，y=lnx，则$y′=（lnx）′=\frac{1}{x}$，
    所以在x=e处的切线斜率k=$\frac{1}{e}$，
    故选：D．

    点评 本题考查求导公式，以及导数的几何意义：过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值．

    练习册系列答案
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    2．已知α、β、γ是三个不同的平面，α∥β，β∥γ，则α与γ的位置关系是（　　）
    A．α∥γB．α⊥γ
    C．α、γ与β的距离相等D．α与γ有一个公共点

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    3．已知两条不同直线m，n，三个不同平面α，β，γ，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥α，m∥nB．若m∥α，m∥β，α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，α∥βD．若m⊥α，n?α，m⊥n

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    20．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）
    A．若l⊥α，α⊥β，则l?βB．若l∥α，α∥β，则l?βC．若l∥α，α⊥β，则l⊥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥β

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    7．如图ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中ATPN是一半径为90m的扇形小山，P是弧TN上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR（如图所示），设∠PAB=θ．
    （Ⅰ）用含有θ的式子表示矩形PQCR的面积S；
    （Ⅱ）求长方形停车场PQCR面积S的最大值和最小值．

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    17．曲线y=eax+$\frac{1}{x+1}$在点（0，2）处的切线与直线y=x+3平行，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ADC=$\frac{π}{3}$，PD=PC=CD=2AB=2，E为PD的中点
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
    （Ⅱ）若PB⊥BC．
    ①求证：平面PBD⊥平面ABCD；
    ②求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．直线y=x-1是否为曲线y=lnx在某点处的切线？若是，求出切点的坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=x3-6x2+9x，则f（x）在闭区间[-1，5]上的最小值为-16，最大值为20．

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