[题目]某产品按质量分10个档次.生产最低档次的利润是8元/件,每提高一个档次.利润每件增加2元.每提高一个档次.产量减少3件.在相同时间内.最低档次的产品可生产60件．问:在相同时间内.生产第几档次的产品可获得最大利润? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某产品按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件．问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次）

【答案】9档次的产品．

【解析】

先探求10个档次的产品的每件利润关系式，以及10个档次的产品相同时间内的产量关系式，可得利润，最后根据二次函数性质求最大值.

10个档次的产品的每件利润构成等差数列：8，10，12，…，

，10个档次的产品相同时间内的产量构成数列：60，57，54，…，

∴ 在相同时间内，生产第n个档次的产品获得的利润

．

当时（元）

∴ 生产低9档次的产品可获得最大利润．

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