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    【题目】已知函数，且.

    （Ⅰ）若，过原点作曲线的切线，求直线的方程；

    （Ⅱ）若有个零点，求实数的取值范围.

    【答案】(1) 或 (2)

    【解析】试题分析：（1）根据题意对函数求导，设出切点，将过原点的切线方程写出，从而解出切点坐标，代入切线方程即可；（2）有3个零点转化为与有三个不同的交点，眼界的单调性，画出大致图像，得到交点个数，进而得到参数范围。

    解析：

    （Ⅰ）由可知.又因，故.

    所以.设切点，切线斜率，则切线方程，由切线过，

    则，解得或，

    当，切线，切线方程，

    当，切点，切线，切线方程，

    直线的方程或.

    （Ⅱ）若有3个零点转化为与

    有三个不同的交点， ，

    令，解得， . 易知为极大值

    点，为极小值点. 则当， 取极大值0，

    当时，取极小值. 结合函数图象可知，所以.

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    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

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    ①当时，点D是△ABC的重心；

    ②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；

    ③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；

    ④若点D在线段BC上（不在端点），则

    ⑤若，其中点E在直线BC上，则当时，．

    其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

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    【题目】设函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．
    （Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    【题目】如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， ．

    （1）求多面体ABCDS的体积；
    （2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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    (1)求证两圆相交；

    (2)求两圆公共弦所在直线的方程；

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