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    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5

    （1）确定函数f（x）的解析式
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由由题意可得方程组
    b=0
    f(
    1
    2
    )=
    a
    1
    2
    +b
    1+
    1
    4
    =
    2
    5
    ，从而求解；
    （2）由题意可知是奇函数．
    解答： 解：（1）由题意可得，
    b=0
    f(
    1
    2
    )=
    a
    1
    2
    +b
    1+
    1
    4
    =
    2
    5
    ，
    解得，a=1，b=0，
    故f（x）=
    x
    1+x2
    ，x∈（-1，1）；
    （2）由题意知，f（x）是奇函数．
    点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设α∈（0，
    π
    2
    ），若sin（α-
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    设向量
    a
    =（sinθ，1）与
    b
    =（1，2sinθ）平行，则cos2θ=
     
    ．

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    1
    x
    -x有（　　）
    A、最小值1B、最大值5
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    二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x≠-
    b
    2a
    }的条件为（　　）
    A、
    a＞0
    △＞0
    B、
    a＞0
    △＜0
    C、
    a＞0
    △=0
    D、
    a＜0
    △=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、13
    D、
    13
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角A是三角形的一个内角，且sinAcosA＜0，则这个三角形的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x-2）是偶函数且f（x+1）是奇函数，又f（4）=2013，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“
    BA
    •
    BC
    ＜0    ”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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