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    若tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，则tanα的值等于（　　）
    A、-3B、-1C、2D、-2
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角差的正切函数可得anα=tan[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]=
    tan(α+
    π
    4
    )-1
    1+tan(α+
    π
    4
    )
    ，代值计算可得．
    解答： 解：∵tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，
    ∴tanα=tan[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]
    =
    tan(α+
    π
    4
    )-1
    1+tan(α+
    π
    4
    )

    =
    -
    1
    3
    -1
    1-
    1
    3
    =-2
    故选：D
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是空间三条直线，α、β是两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A、若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α
    B、若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
    C、若a∥b，α∥β，则a与α所成的角等于b与β所成的角
    D、若a⊥b，a⊥c，则b∥c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-3|x-1|-1的零点个数共有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（　　）
    A、2＜x＜2
    		2
    B、2＜x≤2
    		2
    C、x＞2
    D、x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+2x+3，则该函数在区间[-1，4]上的最值为（　　）
    A、最大值为0，最小值为-5
    B、最大值为4，最小值为0
    C、最大值为4，最小值为-5
    D、最大值为0，无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    2△x
    =（　　）
    A、
    1
    2
    f′（x0）
    B、f′（x0）
    C、2f′（x0）
    D、-f′（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为曲线C：y=x2+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]，则点P横坐标的取值范围为（　　）
    A、[1，
    3
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，1]
    C、[-
    3
    2
    ，-1]
    D、[-1，-
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），若椭圆短轴的两个三等分点M，N与F构成正三角形，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），若二次方程ax2-（a+2）x+1=0在（-2，-1）上只有一个实数根，解不等式f（x）＞1．

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