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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=x2-3|x-1|-1的零点个数共有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：先去绝对值，得到f（x）=
    (x-2)(x-1)x≥1
    (x-1)(x+4)x＜1
    ，这样有几个零点，就比较显然了．
    解答： 解：f(x)=
    x2-3x+2=(x-2)(x-1)x≥1
    x2+3x-4=(x-1)(x+4)x＜1
    ；
    ∴x=1，2，-4时，f（x）=0；
    ∴函数f（x）共3个零点．
    故选：B．
    点评：考查含绝对值函数求零点的方法，二次函数求零点的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）取最大值为2，最小正周期为2π，则函数g（x）=asinωx-cosωx图象的对称轴为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50个最小值，则ω的最小值是（　　）
    A、98πB、98.5π
    C、99.5πD、100π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有关集合的性质：
    （1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）； 
    （2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）；
    （3）A∪（∁UA）=U；     
    （4）A∩（∁UA）=∅
    其中正确的个数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，则θ的取值范围为（　　）
    A、[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    π，
    π
    4
    ]
    C、[
    5
    4
    π，2π）
    D、[0，
    π
    4
    ]∪[
    5
    4
    π，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，则f′（x）（　　）
    A、等于0B、大于0
    C、小于0D、以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    是定义在R上的奇函数，则f（-3）的值是（　　）
    A、-3
    B、
    9
    7
    C、
    1
    3
    D、-
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    3
    ，则tanα的值等于（　　）
    A、-3B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径R=
    		3
    3
    ，|BC|=1，∠BAC为锐角，∠ABC=θ，记f（θ）=
    AB
    •
    AC
    ，
    （1）求∠BAC 的大小及f（θ）关于θ的表达式；
    （2）求f（θ）的值域．

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