科目：高中数学 来源：2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
，过椭圆
的右焦点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若线段
中点的横坐标为
,求直线的方程;
（3）若线段的垂直平分线与
轴相交于点
.设弦的中点为
,试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，点
是椭圆的左焦点，点
、
是椭圆
上的两个动点，且
、
、
成等差数列．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）求证：线段
的垂直平分线经过一个定点
.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
满足
，
满足
，函数
，
则关于
的方程
解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入
的值为（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个棱长为
的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A.
B.3 C.4 D.
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的最小值是 .
，
时，
，故
，所以最小值为
．
，则
为 （ ）
B．
D．
的解集为 ．