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    1．直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，则b=（　　）
    A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或17

    分析 先求出圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心和半径，由直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，得到圆心到直线3x+4y=b的距离等于半径，由此能求出b．

    解答 解：圆x2+y2-2x-2y-2=0的圆心（1，1），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4+8}$=2，
    ∵直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，
    ∴圆心（1，1）到直线3x+4y=b的距离d=$\frac{|3+4-b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
    解得b=-3或b=17．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线y2=4px上的点到直线x+y+3=0的最短距离为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）F为抛物线的焦点，直线l1，l2都过F点，且l1⊥l2，l1交抛物线于A，B两点，l2交抛物线于C，D两点，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[$\frac{1}{4}$，1]，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．异面直线a，b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为[30°，90°]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．直线x+y=2与x轴、y轴交于点A，B，C为AB的中点，抛物线y2=2px（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$
    （Ⅰ）证明：BC⊥PB；
    （Ⅱ）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则：
    （Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
    （Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=8，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
    A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知一个袋内有5只不同的红球，6只不同的白球．
    （1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？
    （2）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？
    （3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？

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