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    10．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=8，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
    A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

    分析 由抛物线性质得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出结果．

    解答 解：∵P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，
    它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，
    x1+x2+…+xn=8，
    ∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
    =（x1+2）+（x2+2）+…+（xn+2）
    =x1+x2+…+xn+2n
    =2n+8．
    故选：D．

    点评 本题给出抛物线上n个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
    （1）AC1∥平面B1CD；
    （2）AC⊥BC1．

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    1．直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，则b=（　　）
    A．3或17B．3或-17C．-3或-17D．-3或17

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    18．已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x=$\frac{π}{9}$时有最大值$\frac{1}{2}$，x=$\frac{4π}{9}$时有最小值-$\frac{1}{2}$，则函数的解析式为（　　）
    A．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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    5．设抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为2，若点P为抛物线E上任意一点，A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
    A．4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．7C．6D．4+2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．复数Z=1+i，则$\frac{1}{Z}$+Z对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知{bn}为等差数列，b5=2，则b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}为等比数列，a5=2，则{an}的类似结论为${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知曲线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与曲线C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{FP}$+2$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，则△OPQ的面积等于（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若经过圆柱的轴的截面面积为2，则圆柱的侧面积为2π．

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