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    2．已知{bn}为等差数列，b5=2，则b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}为等比数列，a5=2，则{an}的类似结论为${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

    分析 等差和等比的类比时，在等差中为和在等比中为积，按此规律写出戒律即可．

    解答 解：因为在等差数列中有a1+a9=a2+a8=…=2a5，
    等比数列中有b1b9=b2b8=…=b52，
    所以{an}为等比数列，a5=2，{an}的类似结论为${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．
    故答案为：${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．

    点评 本题考查等差和等比数列的类比、考查利用所学知识解决问题的能力．

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    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线于P点．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[$\frac{1}{4}$，1]，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则：
    （Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
    （Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=8，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
    A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的2×2列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    附：K2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{+1}}{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+2}}}}$；
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{3，5}C．{5}D．{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为45°，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
    A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知一个袋内有5只不同的红球，6只不同的白球．
    （1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？
    （2）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？
    （3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求证：CD⊥PD；
    （2）求异面直线AE与PD所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
    （3）若直线PE、PB与平面PCD所成角分别为α、β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的值．

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