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l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(  )

①若l⊥α,m∥β,α⊥β,lm;

②若m?α,n?α,lm,ln,l⊥α;

③若lm,mn,l⊥α,n⊥α;

④若lm,m⊥α,n⊥β,α∥β,ln.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

B

【解析】对于①,直线l,m可能互相平行,①不正确;对于②,直线m,n可能是平行直线,此时不能得l⊥α,②不正确;对于③,由“平行于同一条直线的两条直线平行”与“若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面”得知,③正确;对于④,lm,m⊥α得l⊥α,n⊥β,α∥β得n⊥α,因此有ln,④正确.综上所述,其中命题正确的个数是2,故选B.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业(三)第一章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

下列四个命题

p1:?x(0,+),()x<()x;

p2:?x(0,1),lox>lox;

p3:?x(0, +),()x>lox;

p4:?x(0,),()x<lox.

其中的真命题是(  )

(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )

(A)不存在 (B)有且只有两条

(C)有且只有三条 (D)有无数条

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:

mn,m⊥αn⊥α;

②α∥β,m?α,n?βmn;

mn,m∥αn∥α;

④α∥β,mn,m⊥αn⊥β.

其中正确命题的序号是(  )

(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,四边形ABCD,AB=AD=CD=1,BD=,BDCD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是(  )

(A)A'CBD

(B)BA'C=90°

(C)CA'与平面A'BD所成的角为30°

(D)四面体A'-BCD的体积为

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(解析版) 题型:填空题

在正方体ABCD-A1B1C1D1,EA1C1的中点,则直线CEBD的位置关系是   .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(解析版) 题型:选择题

若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(  )

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知直线m,n和平面α,mn的一个必要不充分条件是(  )

(A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α

(C)m∥α,n?α (D)m,n与α成等角

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

(A) (B)2 (C) (D)3

 

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