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    设全集U=R，集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|
    x-6
    x+1
    ＞0}，求∁U（A∪B）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的并集，找出并集的补集即可．
    解答： 解：由A中不等式变形得：（x-5）（x+2）≤0，
    解得：-2≤x≤5，即A=[-2，5]；
    由B中不等式变形得：（x-6）（x+1）＞0，
    解得：x＜-1或x＞6，即B=（-∞，-1）∪（6，+∞），
    ∴A∪B=（-∞，5]∪（6，+∞），
    ∵全集U=R，
    ∴∁U（A∪B）=（5，6]．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=x2-1-
    1
    		x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的零点的个数；
    （2）令g（x）=
    ax2+ax
    xf(x)+
    		x
    +lnx，若函数y=g（x）在（0，
    1
    e
    ）内有极值，求实数a的取值范围．

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    求下列函数的值域：
    （1）y=x2-4x+6，x∈[0，5]
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    1
    x
    ，（a＞0且a≠1），x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]．

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    设数列{an}满足当n＞1时，an=
    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，PA=AB=4，且∠CAD=30°，点N在线段PB上，且
    BN
    NP
    =3．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅱ）求三棱锥N-PAC的体积．

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    为了解某校2011级学生数学学习状况，现从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    已知函数f（x）=x+alnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．

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    设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=log4（1+x），则f（-3）=
     
    ．

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