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    （2010•朝阳区二模）函数f（x）=x3-x2+
    1
    2
    的图象大致是（　　）
    分析：本题是选择题，可采用排除法进行逐一排除，根据f（0）=
    1
    2
    可知图象经过原点，以及根据导函数大于0时原函数单调递增，求出单调增区间，从而可以进行判定．
    解答：解：因为f（0）=
    1
    2
    ，排除C；
    因为f'（x）=3x2-2x，解f'（x）＞0，
    所以 x∈（-∞，0）或 x∈（
    2
    3
    ，+∞）时f（x）单调递增，排除B，D．
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及函数的图象等基础知识，考查了排除法，属于基础题．
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    （2010•朝阳区二模）已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），如果k
    a
    +b
    b
    与
    b
    垂直，那么实数k的值为
    -13
    -13
    ．

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    （2010•朝阳区二模）已知函数f（x）=x2-alnx（常数a＞0）．
    （Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）．

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    （2010•朝阳区二模）为了测算如图阴影部分的面积，作一个边为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随即投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是
    9
    9
    ．

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    （2010•朝阳区二模）设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）当x∈[0，
    2π
    3
    ]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．

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